观察：（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；（2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°ta

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-01-03 13:33

提问者网友：山高云阔
2021-01-02 16:21

观察：
（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
（2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论．

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五星知识达人网友：低音帝王
2021-01-02 17:54

解：观察（1）、（2），可得：
若锐角α，β，γ满足α+β+γ=90°，
则tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1．解析分析：观察所给的两个等式，发现左边都是两个锐角的正切的乘积形式，一共有三项，且三个角的和为定值：直角，右边的值都为常数1，由此类比推广到一般结论即可．点评：合情推理中的类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．其思维过程大致是：观察、比较联想、类推猜测新的结论．

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1楼网友：酒安江南
2021-01-02 18:58

就是这个解释

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