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两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连

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解决时间 2021-02-15 22:09
两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连
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两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断△EMC的形状,并说明理由.(图2)△EMC是等腰直角三角形.理由如下:连接MA.∵∠EAD=30°,∠BAC=60°,∴∠DAB=90°,∵△EDA≌△CAB,∴DA=AB,ED=AC,∴△DAB是等腰直角三角形.又∵M为BD的中点,∴∠MDA=∠MBA=45°,AM⊥BD(三线合一),AM=12======以下答案可供参考======供参考答案1:∴△ABD为等腰三角形,则∠ABD=∠ADB∵△ADE≌△ABC∴∠ABC=∠ADE,BC=DE……①∴∠ABD+∠ABC=∠ADB+∠ADE即∠CBM=∠EDM……②∵M为BD的中点∴BM=DM……③根据①②③得出△CBM≌△EDM∴MC=ME即△EMC为等腰三角形
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