求各位高人回答：已知x2-6x+1=0,求x2/(x4+x2+1)（数字在后是几就表明几次方）

求各位高人回答：已知x2-6x+1=0,求x2/(x4+x2+1)（数字在后是几就表明几次方）

显然x不等于0，由x2-6x+1=0，两边同时除以x得 x+1/x-6=0
即 x+1/x=6 两边再平方得 36=(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2
所以x^2+1/x^2=34
x2/(x4+x2+1)=1/(x^2+1+1/x^2)=1/(34+1)=1/35

1/35

我R看错题目了

ly98_123同学的解法应该是对的。

解：x2-6x+1=0，x2+1=6x，两边同时平方得，x4+2x2+1=36x2.两边同时减x2，得x4+x2+1=35x2
所以x2/(x4+x2+1)=x2/35x2=1/35

因为x2-6x+1=0
所以x2+1=6x
因为x2/(x4+x2+1)=x2/(x4+2x2+1-x2)=x2/ [(x2+1)2-x2] (运用完全平方公式）
=x2/ [（x2+1+x)(x2+1-x) ](运用平方差公式）
因为x2+1=6x
所以 原式=x2/ （7x)(5x) =x2/ 35x2=1/35
(这是标准的步骤，希望对你有帮助 )
这样做好处是这些知识都在初二上学期课本上都学过，如完全平方公式、平方差公式，并且不用把整式平方，不容易错）