若x4-5x3+ax2+bx+c能被(x-1)2整除,求(a+b+c)2的值
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-30 10:25
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-11-30 05:57
若x4-5x3+ax2+bx+c能被(x-1)2整除,求(a+b+c)2的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-11-30 06:39
解：由题设可知，存在一个二次式Q(x),满足x^4-5x³+ax²+bx+c=(x-1)²×Q(x).令x=1,可得1-5+(a+b+c)=0.===>a+b+c=4. ===>(a+b+c)²=16
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-11-30 06:46
记f(x)=x4-5x3+ax2+bx+c,x4-5x3+ax2+bx+c能被(x-1)2整除,那就有f(1)=0,可求得a+b+c=4,(a+b+c)2=16
f(x)=q(x)(x-a)+f(a)
f(x)=q(x)(x-a)+f(a)
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