函数f(x)=lgx+lg(8-x)最大值
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解决时间 2021-01-15 02:41
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-14 05:37
函数f(x)=lgx+lg(8-x)最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-01-14 05:53
x>0
8-x>0
所以 0
=lg(x*(8-x))
=lg(-(x-4)^2+16)
0
这里y的取值范围对应的就是y=-(x-4)^2+16的取值结果
又由前面可以得知x>0
8-x>0
所以 0
所以当 lgy<=lg16追问谢谢你
8-x>0
所以 0
=lg(x*(8-x))
=lg(-(x-4)^2+16)
0
这里y的取值范围对应的就是y=-(x-4)^2+16的取值结果
又由前面可以得知x>0
8-x>0
所以 0
所以当 lgy<=lg16追问谢谢你
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-01-14 07:48
lgx=lg(8-x)
x=8-x
x=4
f(x)=lg4+lg4=4lg2追问第一步？怎么等的？追答利用基本不等式ab=[(a+b)/2]^2
f(x)=lgx+lg(8-x)=lg[x(8-x)]<=lg[(x+8-x)/2]^2
即lg[x(8-x)]<=lg16
当lgx=lg(8-x)时取等号
x=8-x
x=4
f(x)=lg4+lg4=4lg2追问第一步？怎么等的？追答利用基本不等式ab=[(a+b)/2]^2
f(x)=lgx+lg(8-x)=lg[x(8-x)]<=lg[(x+8-x)/2]^2
即lg[x(8-x)]<=lg16
当lgx=lg(8-x)时取等号
- 2楼网友：忘川信使
- 2021-01-14 07:19
f(x)=lgx+lg(8-x)
=lg(x.(8-x))
let
g(x) = x.(8-x)
= 16-(x-4)^2
max g(x) =16
max f(x) = lg16
= 4lg2追问lg6怎么解？拜托了
=lg(x.(8-x))
let
g(x) = x.(8-x)
= 16-(x-4)^2
max g(x) =16
max f(x) = lg16
= 4lg2追问lg6怎么解？拜托了
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