设<G,*>是群，<A,*>和<B,*>是<G,*>的子群，试证明，若AUB=G，则A=G或B=G
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-07 15:46
- 提问者网友：箛茗
- 2021-04-06 15:54
设<G,*>是群，<A,*>和<B,*>是<G,*>的子群，试证明，若AUB=G，则A=G或B=G
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-04-06 16:00
先用定义验证(A∩B)x = Ax∩Bx
然而|G：A∩B|={Ax∩Bx的个数}不会超过{Au∩Bv的个数}={Au的个数}*{Bv的个数},从而结论成立.
然而|G：A∩B|={Ax∩Bx的个数}不会超过{Au∩Bv的个数}={Au的个数}*{Bv的个数},从而结论成立.
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