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观察下列各式,探索发现规律.1×3=3=22-1;3×5=15=42-1;5×7=35=62-1;7×9=63=82-1;9×11=99=102-1;…用含正整数n的

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解决时间 2021-03-21 11:54
观察下列各式,探索发现规律.
1×3=3=22-1;3×5=15=42-1;
5×7=35=62-1;7×9=63=82-1;
9×11=99=102-1;…
用含正整数n的等式表示你所发现的规律为________.
最佳答案
(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1解析分析:分析可得:发现的规律为相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1;故(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1.解答:(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1.点评:本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出
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