学完第2章“特殊的三角形”后，老师布置了一道思考题：如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM
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解决时间 2021-12-02 01:34
- 提问者网友：放下
- 2021-12-01 18:56
学完第2章“特殊的三角形”后，老师布置了一道思考题：如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-12-01 20:13
（1）全等，理由：
∵AB=BC，∠ABM=∠BCN=60°，BM=CN，
∴△ABM≌△BCN（SAS）；
（2）∵△ABM≌△BCN，
∴∠CBN=∠BAM，
∴∠BQM=∠BAM+∠ABQ=∠CBN+∠ABQ=∠ABC=60°；
（3）能得到∠BQM=60°．理由如下：
同（1）可证△ABM≌△BCN（SAS），
∴∠M=∠N，
∵∠QAN=∠CAM，∠BQM=∠N+∠QAN，∠ACB=∠M+∠CAM，
∴∠BQM=∠ACB=60°．
∵AB=BC，∠ABM=∠BCN=60°，BM=CN，
∴△ABM≌△BCN（SAS）；
（2）∵△ABM≌△BCN，
∴∠CBN=∠BAM，
∴∠BQM=∠BAM+∠ABQ=∠CBN+∠ABQ=∠ABC=60°；
（3）能得到∠BQM=60°．理由如下：
同（1）可证△ABM≌△BCN（SAS），
∴∠M=∠N，
∵∠QAN=∠CAM，∠BQM=∠N+∠QAN，∠ACB=∠M+∠CAM，
∴∠BQM=∠ACB=60°．
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