已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角．（答：顶角为50°或130°．）
已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角．（答：顶角为50°或130°．）
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-25 00:54
- 提问者网友：欺烟
- 2021-02-24 09:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-24 10:28
当为锐角时，如图
∵∠ADE=40°，∠AED=90°，
∴∠A=50°
当为钝角时，如图
∠ADE=40°，∠DAE=50°，
∴顶角∠BAC=180°-50°=130°
试题解析：
由题意可知其为锐角等腰三角形或钝角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以应分开来讨论．
名师点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分类讨论是正确解答本题的关键．
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