求详细解析：2，设[a]表示不大于a的最大整数，则方程[x/7]=[x/8]+1的最大正整数解为

1，已知MN是边长为2根号6的等边△ABC的外接圆的有条动弦，MN=4，P为△ABC的边上的动点，则MP.PN的最大值为

外接圆半径是2,设其方程为x²+y²=4,设E(2cosα,2sinα),则F(-2cosα,-2sinα)
令三角形的一边平行于x轴,则该边方程为y=1（y=-1也行）,则P(k,1)（-√3≤k≤√3)
则EP=(k-2cosα,1-2sinaα),PF=(-2cosα-k,-2sinα-1)
则EP*PF=-(k²-4cos²α)-(1-4sin²α)=3-k²
由于-√3≤k≤√3,即0≤k²≤3,故0≤EP*PF≤6

方程可变为 2≤3x+a/4＜3即8≤3x+a<12, 因为x只能为正整数， 且a是正有理数， 所以x只能取1、2、3 若取x=1，则只对于满足5≤a<9的a方程才有解，而此时只有一个解x=1 若取x=2，则只对于满足2≤a<6的a方程才有解，而此时只有一个解x=2 若取x=3，则只对于满足0≤a<3的a方程才有解，而此时只有一个解x=3