(1-4分之1)乘(1-9分之1)乘(1-16分之1)...乘(1-2004分之1)乘(1+2004分之1)
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解决时间 2021-04-04 22:34
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-04 12:43
简便运算【需要过程】
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-04-04 12:50
＝（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）...（1-1/n）（1+1/n）
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4....(n-1)/n*(n+1)/n 可约分得：
＝(n+1)/2n
你式子(1-2004分之1)乘(1+2004分之1)失去了规律，如果前一项是(1-2003分之1)乘(1+2003分之1)，你这个式子应该＝(2004+1)/2（2004）＝2005/4008
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4....(n-1)/n*(n+1)/n 可约分得：
＝(n+1)/2n
你式子(1-2004分之1)乘(1+2004分之1)失去了规律，如果前一项是(1-2003分之1)乘(1+2003分之1)，你这个式子应该＝(2004+1)/2（2004）＝2005/4008
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-04-04 14:06
[-1乘2分之1]+『-2分之1乘3分之1』+『-3分之一乘4分之1』+...+『-2004分之1乘2005分之1』=-(1x1/2+1/2x1/3+....+1/2004x1/2005)=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...1/2004-1/2005)=-(1-1/2005)=-2004/2005
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