设f(x)是R上的奇函数,满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(47.5)
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-21 04:42
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-11-20 11:11
设f(x)是R上的奇函数,满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(47.5)
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-11-20 12:09
在 f(x+2)=-f(x) （1）
中，用x+2替换x，得
f(x+4)=-f(x+2) （2）
对比两个式子，得
f(x+4)=f(x)
从而 f(47.5)=f(-0.5+48)=f(-0.5+44)=...=f(-0.5+4)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
中，用x+2替换x，得
f(x+4)=-f(x+2) （2）
对比两个式子，得
f(x+4)=f(x)
从而 f(47.5)=f(-0.5+48)=f(-0.5+44)=...=f(-0.5+4)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-11-20 15:30
解：f(x+2)=-f(x)
f(47.5)=-f(45.5)=f(43.5)=-f(41.5)=......=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
f(47.5)=-f(45.5)=f(43.5)=-f(41.5)=......=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-11-20 14:07
奇函数定义f(x+2)=-f(x)=f(-x)
得f(47.5)=-f(45.5)=f(43.5)=........=-f(1.5)
-f(1.5)=f(-0.5)=-f(0.5)
-f(0.5)=-0.5
得f(47.5)=-f(45.5)=f(43.5)=........=-f(1.5)
-f(1.5)=f(-0.5)=-f(0.5)
-f(0.5)=-0.5
- 3楼网友：几近狂妄
- 2021-11-20 12:35
f(x+2)=-f(x),
f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
所以f(x)是以4为周期的函数
f(47.5)=f(48-0.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
希望你能看懂，望采纳，赞同，谢谢！！
f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
所以f(x)是以4为周期的函数
f(47.5)=f(48-0.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
希望你能看懂，望采纳，赞同，谢谢！！
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯