已知f（x）是R上不恒为零的函数，且对任意的a，b∈R，都满足f（ab）=af（b）+bf（a），则f（-1）的值是________．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-20 08:56
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-12-19 23:21
已知f（x）是R上不恒为零的函数，且对任意的a，b∈R，都满足f（ab）=af（b）+bf（a），则f（-1）的值是 ________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-12-20 00:58
0解析分析：先令a=b=1，求得f（1），再令a=b=-1 有f（1）与f（-1）关系，再由f（x）是R上不恒为零的函数得解．解答：令a=b=1 f（1）=0
令a=b=-1 则f（1）=-f（-1）-f（-1）=-2f（-1）
?由于f（x）是R上不恒为零的函数
∴f（-1）=0点评：本题主要考查抽象函数中用赋值法求函数值的问题，赋值时应结合题目中的信息进行．
令a=b=-1 则f（1）=-f（-1）-f（-1）=-2f（-1）
?由于f（x）是R上不恒为零的函数
∴f（-1）=0点评：本题主要考查抽象函数中用赋值法求函数值的问题，赋值时应结合题目中的信息进行．
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-12-20 02:24
和我的回答一样，看来我也对了
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