设a、b、c、d是正实数且满足a2+b2=c2+d2=1，ad=bc，求证：ac+bd=1．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-14 21:12
- 提问者网友：書生途
- 2021-02-14 15:30
设a、b、c、d是正实数且满足a2+b2=c2+d2=1，ad=bc，求证：ac+bd=1．
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-14 16:36
∵1=（a2+b2）（c2+d2）=（ac）2+a2×d2+b2×c2+（bd）2，又∵ad=bc，∴1=（ac）2+a2×d2+b2×c2+（bd）2=（ac）2+2×a2×d2+（bd）2=（ac）2+2acbd+（bd）2∴1=（ac+bd）2∵a，b，c，d＞0，∴ac+bd＞0∴ac+bd=1．
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-02-14 17:26
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