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3/1+9/1+27/1+...+3n/1

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解决时间 2021-03-01 23:36
3/1+9/1+27/1+...+3n/1
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您想问什么??
我能说的是任何数除以1不都是那个数吗??
三除以一等于三,九除以九等于九......................
你这个不就是3+3²+3³+3^n
S = 1/3 + 1/3^2+1/3^3 + ...+1/3^n (1)
(1/3)S = 1/3^2 + 1/3^3+1/3^4 + ...+1/3^(n+1) (2)
(1)-(2)
(2/3)S = 1/3 - 1/3^(n+1)
S = (1/2) ( 1 - 1/3^n)
1/3 + 1/3^2+1/3^3 + ...+1/3^n =S = (1/2) ( 1 - 1/3^n)
令s=3+9+……+3^n,则3s=9+27+……+3^(n+1),3s-s=2s=3^(n+1)-3,s=(3^(n+1)-3)/2.
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