过椭圆方程a=3,b=2内一定点（1,0）引弦,求弦的中点的轨迹方程?椭圆方程焦点在X轴.

过椭圆方程a=3,b=2内一定点（1,0）引弦,求弦的中点的轨迹方程?椭圆方程焦点在X轴.

椭圆方程：x^2/9+y^2/4=1
设此弦与椭圆的两交点坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),
分别代入椭圆方程中,得(x1+x2)(x1-x2)/9+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
即：(x1+x2)/(y1+y2)=-9(y1-y2)/4(x1-x2)
设弦中点坐标为（x,y）则x1+x2=2x,y1+y2=2y
因为(y1-y2)/(x1-x2)=k
所以x/y=-9(y1-y2)/4(x1-x2)=-9k/4
所以k=-4x/9y
因为弦过定点（1,0）
所以弦方程为y=k(x-1),所以k=y/x-1
所以-4x/9y=y/x-1
所以轨迹方程为：9y^2-4x^2+4x=0