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单选题设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足下列关系f(10+x)=f(10-x)

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解决时间 2021-01-03 17:14
单选题 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足下列关系f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),则f(x)是A.偶函数,又是周期函数B.偶函数,但不是周期函数C.奇函数,又是周期函数D.奇函数,但不是周期函数
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C解析分析:将题中两个等式相结合,运用变量代换的方法可证出f(40+x)=f(x),从而得出f(x)是周期T=40的周期函数,再根据f(-x)=f(40-x)结合f(20-x)=-f(20+x),可证出f(-x)=f(x),从而得到本题的
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