设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0？请帮忙

设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0？请帮忙

xy+e^y=y+1 （1）
求 d^2y/dx^2 在x=0处的值：
（1）两边分别对x求导：
y+xy' + e^y y' = y'
y/y'+x+e^y = 1 (2)
(2)两边对x再求导一次：
(y'y'-yy'')/y'^2+1+e^y y'=0
y'^2-yy''+y'^2+y'^3e^y=0
-yy''+y'^3e^y=0
y''=y'^3e^y / y (3)
x=0 时：e^y0=y0+1 //: 由(1)
由（2）的前一式
y0+e^y0 y'0=y'0 y0+(y0+1)y'0=y'0 y0+y0y'0=0 y'0=-1
y''(0)=-e^y0/y0 //:由（3）
x+e^y/y=1+1/y 由(1)得来
e^y0/y0=1+1/y0
y''(0)=-(1+1/y0)

对e^y+6xy+x^2-1=0求导，得

    e^yy`+6y+6xyy`+2x=0

    y`=-(2x+6y)/(e^y+6y)    当x=0时，y`=-6y/(e^y+6y)

两边求导得

    y``= - {(2+6yy`)(e^y+6y)-( 2x+6y)(e^yy`+6yy`)}/(e^y+6y)^2

当x=0时

    y``|x=0= - {(2+6yy`)(e^y+6y)-6y(e^yy`+6yy`)}/(e^y+6y)^2

用y`=-6y/(e^y+6y)代入

（d^2y/dx^2|x=0)=y``|x=0可以求出来的