如果a1(x−1)^4+

那么a2−a3+a4=_________(要过程，谢谢;1)^2+a4(x−1)^4+a2(x−1)+a5=x^4;1)^3+a3(x−如果a1(x−

解
令x=1时
左边=a5=1^4=右边
∴a5=1

令x=0时
左边=a1-a2+a3-a4+1=0^4=右边
∴a2-a3+a4=a1+1

a1(x−1)^4+a2(x−1)^3+a3(x−1)^2+a4(x−1)+a5=x^4中
a1C(4,0)x^4=x^4
∴a1=1
∴a2-a3+a4=1+1=2

因为(x1-a1)^2+(x2-a2)^2+...+(xn-an)^2>=0 所以a1²+a2²+....+a²n+x1²+x2²+...+x²n>=2(a1x1+a2x2+....+a2x2) 因为a1²+a2²+....+a²n=1 且x1²+x2²+...+x²n=1 所以a1²+a2²+....+a²n+x1²+x2²+...+x²n=2 所以2(a1x1+a2x2+....+a2x2)所以a1x1+a2x2+....+a2x2≤ 1