一个矩阵在什么情况下是可逆的
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-15 12:07
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-03-14 21:27
一个矩阵在什么情况下是可逆的
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-14 21:45
必要条件 方阵
在此基础上的充分条件:
1 秩等于行数
2 行列式不为0
3 行向量(或列向量)是线性无关组
4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵
在此基础上的充分条件:
1 秩等于行数
2 行列式不为0
3 行向量(或列向量)是线性无关组
4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-03-14 22:54
n阶方阵a可逆有很多等价说法
n阶方阵a可逆
<=> |a| != 0
<=> r(a) = n
<=> a的列(行)向量组线性无关
<=> 齐次线性方程组ax=0 仅有零解
<=> 非 齐次线性方程组ax=b 有唯一解
<=> 任一n维向量可由a的列或行向量组线性表示
<=> a的特征值都不为0
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