已知9^x-10×3^x+9≤0，求函数y=（1＼4）^x-1 -4×(1＼2)^x +2的最大值和最小值
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解决时间 2021-01-29 05:37
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-01-28 11:07
已知9^x-10×3^x+9≤0，求函数y=（1＼4）^x-1 -4×(1＼2)^x +2的最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-01-28 12:16
9^x-10*3^x+9<=0
(3^X-1)(3^X-9)<=0
0≤x≤2
y=(1/4)^x-1 - 4(1/2)^x+2
=(2*2^-x-1)^2+1
Y min=1
(2*2^-x-1)=0...X=1
当x=0时,Y=2
当x=2时,Y=5/4
故Y max=2
(3^X-1)(3^X-9)<=0
0≤x≤2
y=(1/4)^x-1 - 4(1/2)^x+2
=(2*2^-x-1)^2+1
Y min=1
(2*2^-x-1)=0...X=1
当x=0时,Y=2
当x=2时,Y=5/4
故Y max=2
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