AC垂直BC，BM平分∠ABC且交AC于点M，N是AB的中点且BN=BC。求证（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-29 23:12
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-01-29 08:03
AC垂直BC，BM平分∠ABC且交AC于点M，N是AB的中点且BN=BC。求证（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-29 08:09
证明：∵MB平分∠ABC∴∠ABM=∠CBM∵BN=BC，BM=BM∴△BNM≌△BCM(SAS)∴∠MNB=∠C=90∴MN⊥AB∵N是AB中点∴△ABM是等腰三角形∴MN平分∠AMB【三角形的三线合一】②∵△BNM≌△BCM(SAS)∴∠NBM=∠CBM∵△ABM是等腰三角形∴∠A=∠NBM∴）∠A=∠CBM
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-01-29 08:31
（1）∵bm平分∠abc ∴ ∠nbm=∠cbm∵bn＝bc,且bm为△mnb和△mcb有公共边∴△mnb和△mcb全等∴mn⊥ab又∵n是ab中点∴△amn和bmn全等∴∠amn=∠bmn，即：mn平分∠amb（2）由证明（1）可知△amn和mcb全等∴∠a=∠cbm
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