已知可导函数f（x）满足f‘（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与e^af（0）的大小关系是？
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-29 03:47
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-04-28 20:12
已知可导函数f（x）满足f‘（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与e^af（0）的大小关系是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-04-28 21:10
令g(x)=e^(-x)*f(x)
求导：g'(x)=-e^(-x)*f(x)+e^(-x)*f'(x)=e^x(f'(x)-f(x))>0 //因为f'（x）＞f（x）
所以g(x)在其定义域上是增函数
因为a＞0
所以g(a)>g(0),即e^(-a)*f(a)>f(0),变形得f(a)>e^a*f(0)
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