已知全集U=R，A={x|f（x）=}，B={x|log2（x-a）＜1}．（1）若a=1，求（C∪A）∩B．（2）若（C∪A）∩B=?，求实数a的取值范围．

已知全集U=R，A={x|f（x）=}，B={x|log2（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（C∪A）∩B．
（2）若（C∪A）∩B=?，求实数a的取值范围．

解：由已知得A={x|x≤1或x≥2}，
B={x|a＜x＜a+2}，
∴CUA={x|1＜x＜2}???????????????????????…（4分）
（1）当a=1时，B={x|1＜x＜3}，
∴（CUA）∩B={x|1＜x＜2}…（6分）
（2）若（CUA）∩B=?，
则a≥2或a+2≤1，
∴a≥2或a≤1．
即a的取值范围为（-∞，1]∪[2，+∞）．…（12分）解析分析：（1）依题意A={x|x≤1或x≥2}，B={x|a＜x＜a+2}，由此能求出A∪B和（CUA）∩B．（2）由（C∪A）∩B=?，知a≥2或a+2≤1，由此能求出a的取值范围．点评：本题考查集合的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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