高中的数学问题 急........

x^2是x的平方 Px^2+2/Q-3x是 Q-3x分之Px^2+2 ） -5/3是 负3分之5

已知函数f（x）=Px^2+2/Q-3x是奇函数，且f（2）=-5/3

（1）求函数f（x）的解析式

（2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并加以证明

要过程 谢

解：（1）.由于f(x)是奇函数，故有f(-x)=(Px^2+2)/(Q+3x)

=-f(x)=(Px^2+2)/(3x-Q)

于是Q+3x=3x-Q,即Q=0.又f(2)=(4P+2)/-6=-5/3,故4P+2=10,即P=2，最后f(x)=(2x^2+2)/-3x.

(2). f(x)=(-2/3)((x^2+1)/x)=(-2/3)(x+1/x).单看x+1/x,在(0,1)上，x+1/x>=2,且当x=1时，取最小值。

从而f(x)在x=1时取最大值，而在（0，1）上，f(x)是单调递增的。

对于奇函数f（x），f（o）=0，或者f（0）没有意义！

这里f（0）=2/Q不等于0，所以没有定义f（0），因此Q=0，

f（x）=（Px^2+2）/-3x,所以f（2）=（4P+2）/-6=-5/3，所以P=2

因此f（x）=2x ^2+2/-3x

2 , f(x)=2x^2+2/-3x=-2/3*(x+(1/x)）由对钩函数性质知，g(x)=(1/x)+x在（0，1）上递减，在（1，+无穷）递增，所以f（x）在（0，1）上递增