如图，已知△ABC≌△ADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°，求∠DFB和∠AGB的度数．
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解决时间 2021-01-03 11:42
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-01-03 00:44
如图，已知△ABC≌△ADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°，求∠DFB和∠AGB的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-03 00:57
解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD．
∵∠ADE=25°，
∴∠ABC=∠ADE=25°．
∵∠ACB=105°，
∴∠CAB=180°-105°-25°=50°．
∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+10°+25°=85°．
∠AGB=∠ACB-∠GAC=105°-50°-10°=45°．解析分析：全等三角形的对应角相等，根据ABC≌△ADE，可得到三对对应相等的角，外角等于不相邻的两个内角的和，根据此知道外角和不相邻角中的任何两个可求出第三个角．点评：本题考查全等三角形的性质和三角形外角的性质，熟记这些性质才能灵活运用．
∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD．
∵∠ADE=25°，
∴∠ABC=∠ADE=25°．
∵∠ACB=105°，
∴∠CAB=180°-105°-25°=50°．
∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+10°+25°=85°．
∠AGB=∠ACB-∠GAC=105°-50°-10°=45°．解析分析：全等三角形的对应角相等，根据ABC≌△ADE，可得到三对对应相等的角，外角等于不相邻的两个内角的和，根据此知道外角和不相邻角中的任何两个可求出第三个角．点评：本题考查全等三角形的性质和三角形外角的性质，熟记这些性质才能灵活运用．
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-01-03 01:18
对的，就是这个意思
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