请大家解一些几何题

1、在正方形ABCD中，P为对角线BD上任意一点，作PE⊥BC（或BC延长线）于点E，PF⊥CD（或延长线）于点F，求证AP=EF且⊥EF

用全等三角形方法证明APB=CPB，就证出AP=PC,因为可知道FPEC为矩形，所以FE=PC,所以AP=EF.知道AP=PF后，又可证明ADF=FCE,角FAD=角EFC,因为角FAD+角AFD=90°，所以角AFD+角EFC=90°，所以垂直。