1.△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于P点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证；PA是∠BAC的

1.△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于P点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证；PA是∠BAC的

1.证明：做PD⊥BC因为PB平分∠CBE,PD⊥BC,PE⊥AB所以PD=PE因为PC平分∠BCF,PD⊥BC,PF⊥AC所以PD=PF所以PE=PF因为PE⊥AB,PF⊥AC,PE=PF所以PA平分∠BAC2.证明：因为AB=AC所以∠B=∠C因为∠B=∠DEF所以∠C=∠DEF因为∠BED+∠DEF+∠CEF=∠CEF+∠C+∠CFE=180度所以∠BED=∠CFE因为∠BED=∠CFE,∠B=∠C,BD=CE所以△BDE≌△CEF所以DE=EF所以：△DEF为等腰三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:1.作PG⊥BC于G,因为,BP平分∠B的外角,且PE⊥AB,PG⊥BC,所以,PE=PG(角平分线的的点到角两边的距离相等)又因为CP平分∠C的外角,且PF⊥AC,PG⊥BC所以PF=PG(角平分线的的点到角两边的距离相等)所以PE=PF因为PE⊥AB,PF⊥AC且PE=PF,P在AP上所以PA是∠BAC的平分线 (到角两边距离相等的点在角的平分线上)供参考答案2:1.在BC上取一点O，使BO=BE。连接PO.因为BP=BP,BE=BO,角EBP=角OBP，所以三角形EBP全等于OBP，所以PO垂直于EC。同理，在BC上取一点M，使CM=CF，连接PM。根据上面的道理可以证明出，三角形CMP全等于CFP所以PM也垂直于BC。在三角形BCP中，PO和PM都垂直于BC,所以PO和PM重合。因为PO=EP,PM=PF所以EP=FP在直角三角形AEP和直角三角形AFP中，EP=FP,AP=AP（斜边直角边原理）所以，直角三角形AEP全等于直角三角形AFP所以角EAP=角FAP即PA是角BAC的平分线。`第2题请先等等``打字累死我咯``供参考答案3:我还没上初二！供参考答案4:1 (HL) ∠PBE=∠PBC ∠PCF=∠PCB 且PE⊥AE PF⊥AF ∴PE=PF AP为公共边 ∠PEA=∠PFA=90° ∴∠PAE=∠PAF ∴PA是∠BAC的平分线 2 ∵∠ B=∠DEF=∠C（等腰） ∴∠DEB+∠FEC=∠CFE+∠EFC∴ ∠DEB=∠EFC ∵BD=CE ∠B=∠C ∴△DBE≌△ECF ∴DE=FE ∴：△DEF为等腰三角形给分吧(*^__^*) 嘻嘻……

谢谢了