在四边形abcd中BC大于BAAD等于CD BD平分角ABC求证角A加角C等于180度
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解决时间 2021-02-07 11:50
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-02-06 19:10
在四边形abcd中BC大于BAAD等于CD BD平分角ABC求证角A加角C等于180度
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-06 20:24
证明：因为BC>BA
所以在BC边上截取BE=BA，连接DE
因为BD平分角ABC
所以角ABD=角CBD
因为BD=BD
所以三角形ABD和三角形EBD全等（SAS)
所以角A=角BED
AD=ED
因为AD=CD
所以ED=CD
所以角C=角CED
因为角BED+角CED=180度
所以角A+角C=180度
所以在BC边上截取BE=BA，连接DE
因为BD平分角ABC
所以角ABD=角CBD
因为BD=BD
所以三角形ABD和三角形EBD全等（SAS)
所以角A=角BED
AD=ED
因为AD=CD
所以ED=CD
所以角C=角CED
因为角BED+角CED=180度
所以角A+角C=180度
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-02-06 21:52
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