初二数学上册已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD等于3,BC等于7,求等腰梯

初二数学上册已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD等于3,BC等于7,求等腰梯

等腰梯形中,两对角线相等；做DE平行AC交BC延长线于E；则ACED是平行四边形（两对边都平行）；则DE=AC,因AC垂直BD,则BDE是等腰直角三角形；过D做BE垂线DF,则DF=BE/2=(AD+BC)/2=5；是梯形的高；则梯形面积=（3+7）*5/2=25======以下答案可供参考======供参考答案1:平移对角线，等腰梯形对角线相等，可以得到一个底边是10的等腰直角三角形，然后梯形面积等于三角形面积，算出来是10*5/2=25供参考答案2:做DE平行AC交BC延长线于E；则ACED是平行四边形（两对边都平行）；则DE=AC，因AC垂直BD，则BDE是等腰直角三角形；过D做BE垂线DF，则DF=BE/2=(AD+BC)/2=5；是梯形的高；则梯形面积=（3+7）*5/2=25供参考答案3:设AC，BD交于点O，过A作AE⊥BC于E，则BE=1/2（BC-AD）=2，EC=5∵ABCD为等腰梯形∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DBC∴△BOC为等腰RT△∴OC=√（2BC^2)=(7√2 )/2同理，AO=√（2AD^2)=(3√2 )/2∴AC=AO+OC=(7√2 )/2+(3√2 )/2 =5√2∴AE=√(AC^2-EC^2) =√(50-25) =5∴S等腰梯形ABCD=(AD+BC)*AE/2 =(3+7)*5/2 =25

感谢回答，我学习了