在数列﹛an﹜中，它的前n项和Sn=n平方/（3n+2），求lim（n趋向无穷大）an
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-02 15:30
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-05-02 09:55
在数列﹛an﹜中，它的前n项和Sn=n平方/（3n+2），求lim（n趋向无穷大）an
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-02 10:17
an=Sn-S(n-1)=n²/（3n+2）-（n-1）²/（3n-1）
自己化简 n的最高次项，分子是6n，分母是9n
所以lim（n趋向无穷大）an=6/9=2/3
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-05-02 12:01
答案是1/3。
an=Sn-S(n-1）=n平方/（3n+2）-（n-1）平方/(3n-1)=(通分后) [(3n-1)n平方-(3n+2)(n-1)平方]/(3n+2)(3n-1)=(化简后) n-1/3n+2=(1-1/n)/(3-1/n)
所以lim an=1/3
完
- 2楼网友：渡鹤影
- 2021-05-02 11:23
1/3
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