一道关于韦达定理的数学题 若p、q是方程x2+(m-2)x+1=0的两个实数根,则（1+p2+mp)
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-18 17:07
- 提问者网友：火车头
- 2021-02-18 10:55
一道关于韦达定理的数学题 若p、q是方程x2+(m-2)x+1=0的两个实数根,则（1+p2+mp)
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-02-18 12:33
因为 p、q 是方程的两个实根,所以 pq=1 ,代入可得 p^2+(m-2)p+1=0 ,q^2+(m-2)q+1=0 ,因此 p^2+mp+1=2p ,q^2+mq+1=2q ,所以,(1+p^2+mp)(1+q^2+mq)=2p*2q=4pq= 4 .======以下答案可供参考======供参考答案1:∵p、q是方程x2+(m-2)x+1=0的两个实数根∴p²+(m-2)p+1=0【即：p2+mp+1=2p】q²+(m-2)q+1=0【即：q2+mq+1=2q】∴（1+p2+mp)（1+q2+mq）=2p*2q=4pq由韦达定理得：pq=1∴（1+p2+mp)（1+q2+mq）=2p*2q=4pq=4【俊狼猎英】团队为您解答
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-18 13:53
谢谢回答！！！
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