如图，当△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合时，∠DEF的度数为________．
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解决时间 2021-04-02 05:10
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-04-01 18:40
如图，当△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合时，∠DEF的度数为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2020-02-13 07:37
45°解析分析：根据正方形的性质得到DA=DC，∠ADC=90°，由于△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合，根据旋转的性质得到旋转角等于90°，并且ED=FD，则∠EDF=90°，得到△DEF为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可得到∠DEF的度数．解答：∵四边形ABCD为正方形，
∴DA=DC，∠ADC=90°，
∴当△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合时，∠ADC等于旋转角，
∴旋转角等于90°，
∴∠EDF=90°，
∵△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到得到△DCF，
∴ED=FD，
∴△DEF为等腰直角三角形，
∴∠DEF=45°．
故
∴DA=DC，∠ADC=90°，
∴当△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合时，∠ADC等于旋转角，
∴旋转角等于90°，
∴∠EDF=90°，
∵△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到得到△DCF，
∴ED=FD，
∴△DEF为等腰直角三角形，
∴∠DEF=45°．
故
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2020-03-24 04:52
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