【香槟塔】香槟塔第一层1个第二层3个第三层6个第四层10个问第80个在第几层...
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-29 12:10
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-28 11:18
【香槟塔】香槟塔第一层1个第二层3个第三层6个第四层10个问第80个在第几层...
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-28 12:13
【答案】 1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,...
2=1*2,6=2*3,12*3*4,20=4*5,...
所以很容易看出第80层为80*81/2=3240.
这是一个比较常见的数列规律.
an=n*(n+1)/2=（n^2+n）/2.
sn=[1+4+...+n^2+(1+2+3+...+n)]/2=n*(n+1)*(2n+1)/12+n*(n+1)/4
=n*(n+1)*(n+2)/6,
n=6时,sn=56,n=7时,sn=84,故第80个在第七层.
也可以考虑sn80可得n=6,符合条件,即前六层总和小于80,而前七层总和大于80,故第80个在第七层
2=1*2,6=2*3,12*3*4,20=4*5,...
所以很容易看出第80层为80*81/2=3240.
这是一个比较常见的数列规律.
an=n*(n+1)/2=（n^2+n）/2.
sn=[1+4+...+n^2+(1+2+3+...+n)]/2=n*(n+1)*(2n+1)/12+n*(n+1)/4
=n*(n+1)*(n+2)/6,
n=6时,sn=56,n=7时,sn=84,故第80个在第七层.
也可以考虑sn80可得n=6,符合条件,即前六层总和小于80,而前七层总和大于80,故第80个在第七层
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- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-01-28 13:27
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