救急！！！暑假数学题1

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF垂直于PB交PB于点F。

（1）求证：PA\\平面EDB；

 

（2）求证：PB\\平面EFD。

 

 

1连接AC交BD于O,连接OE,O,E分别为AC,pC的中点,所以OE是三角形pAC的中位线,所以PA//OE,所以...

  (1).    连接AC交BD于O点，再连接OE。

    则O、E分别为AC、PC的中点，则PA//EO。

    又EO属于（符号我不会打）平面EDB,PA不属于平面EDB，∴PA//平面EDB。

（2）.我怀疑你题目打错了！！！应该是PB⊥EFD吧！

    以D为原点，DA所在直线为x轴建立空间坐标系。

    则P（0，0，1），B(1,1,0),E(0,1/2,1/2)。则P→B（向量我不会打）=（1,1，—1）

    D→E=（0,1/2,1/2），

    则P→B· D→E=0，∴PB⊥DE，又PB⊥DF，DE∩DF=D，∴PB⊥平面EFD。