初二数学几何全等三角形证明题..数学天才进...

初二数学几何全等三角形证明题..数学天才进...
如图一.在△ABCA中,∠BAC=90°,AB=AC,直线L经过点A,且BD⊥L于点D,CE⊥L于点E,.
1、求证：BD+CE=DE.
2.当变换到图2 所示的位置时,条件不变,试探究BD/CE/DE的关系,请说明理由..
.请尽快....好的一定加分..

1.省略
2.如图AB=AC ∠ABD=∠1+45
因为BD\\CE 所以∠1=∠ECB 所以∠2=45-∠ECB=45-∠1
所以∠CAE=90-∠2=90-（45-∠1）=45+∠1
所以∠ABD=∠CAE=45+∠1
又△ABD与△CAE都是直角三角形
所以△ABD全等于△CAE（角角边定理）
所以BD=AE
则BD+DE=AE+DE=AD=CE（等角对等边）
所以BD/CE/DE的关系=BD+DE=CE
注意以△ABC中BC边的高为分界,直线L靠左则BD+DE=CE成立；
靠右则CE+DE=BD成立；