求一个自然数n,满足：n与200的和为一个完全平方数,n与292的和为另一个完全平方数.需要具体过程
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解决时间 2021-02-02 11:59
- 提问者网友：末路
- 2021-02-02 06:50
求一个自然数n,满足：n与200的和为一个完全平方数,n与292的和为另一个完全平方数.需要具体过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-02-02 07:40
设n+200=a^2 (1)n+292=b^2 (2)(2)-(1),得b^2-a^2=92(b+a)(b-a)=46*2或(b+a)(b-a)=23*4(舍去,因为用此式求得的a和b不是整数)b+a=46b-a=2以上两式联立求得a=22,b=24n=22^2-200=284
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-02 09:09
这下我知道了
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