从21-40中取11个数,其中必有两个数之和等于多少
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-08 15:17
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-08 02:59
从21-40中取11个数,其中必有两个数之和等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-01-08 03:54
最小的是100和为1；
最大的是199和为19
共19种可能,因此最少取20个数
100-109 1-10
110-119 2-11
.
190-199 10-19追问和等于多少？追答解:将1~20这20个数分成如下11个组:
① (2,4,8,16),
② (3,6,12),
③ (5,10,20),
④ (7,14),
⑤ (9,18),
⑥ (11),
⑦ (13),
⑧ (15),
⑨ (17),
⑩ (19),
⑪ (1).
如果从前十组中任取11个数,则必有两个数取自前五组中的某个组,这两个数满足其中一个是另一个的倍数.
否则,没有两个数取自同一组,即从前十组的每个组各取1个数共10个数,最后再取第十一组中的唯一个数"1",那么前10数都是"1"的倍数,亦满足题设.(证毕)
最大的是199和为19
共19种可能,因此最少取20个数
100-109 1-10
110-119 2-11
.
190-199 10-19追问和等于多少？追答解:将1~20这20个数分成如下11个组:
① (2,4,8,16),
② (3,6,12),
③ (5,10,20),
④ (7,14),
⑤ (9,18),
⑥ (11),
⑦ (13),
⑧ (15),
⑨ (17),
⑩ (19),
⑪ (1).
如果从前十组中任取11个数,则必有两个数取自前五组中的某个组,这两个数满足其中一个是另一个的倍数.
否则,没有两个数取自同一组,即从前十组的每个组各取1个数共10个数,最后再取第十一组中的唯一个数"1",那么前10数都是"1"的倍数,亦满足题设.(证毕)
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