证明：含第一类间断点的函数无原函数。详细点啊！
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解决时间 2021-02-26 09:20
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-02-26 05:48
证明：含第一类间断点的函数无原函数。详细点啊！
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-02-26 06:52
反证法 第一类间断点，X值存在但相对应的Y只有两个为跳跃间断点或此点无意义，但若有原函数，此处Y值必存在且唯一 不成立
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-02-26 07:44
争议假设存在原函数F(x)，原函数连续，c为f（x）的第一类间断点，则f(c)为原函数在x=c处的导数值。同时，f(x)应在C领域连续。这与题设中x=c是f(x)的第一间断点相违背。所以不存在原函数。
- 2楼网友：洎扰庸人
- 2021-02-26 07:28
那这样的话，f(x)在0点不可导啊~~？
导数不存在。
而你如果把f(x)定义在实轴上，它在0点就必须有一个数，如果你把0点刨去，它又没有间断点了，是不？
看样子你是初学数学分析？有问题hi里讨论~~
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