为什么作出三角形两个角平分线的交点(内心),第三条角平分线也经过?
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-14 23:28
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-04-14 14:38
求详细证明过程,,,急,
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-04-14 15:09
证明：设A，B平分线交于O，经O向AB，BC，AC作垂线，垂足分别为E，F，G。∵AO， BO为角A，B的平分线，
∴OE=OG，OE=OF，
∴OE=OF=OG，
∵与一个角的两个边的距离相等的点在那个角的角平分线上，
∴O必在角C的角平分线上，故三个角A，B，C的角平分线交于一点O
∴OE=OG，OE=OF，
∴OE=OF=OG，
∵与一个角的两个边的距离相等的点在那个角的角平分线上，
∴O必在角C的角平分线上，故三个角A，B，C的角平分线交于一点O
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