lg5²+2/3lg8+lg5*lg20+lg²2怎么解

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解决时间 2021-11-29 08:43

提问者网友：川水往事
2021-11-28 14:20

最佳答案

五星知识达人网友：轮獄道
2021-11-28 15:53

解答：
lg5²+2/3lg8+lg5*lg20+lg²2
=lg25+lg 8^(2/3)+lg5*lg20+lg²2
=lg25+lg4+lg5*(lg10+lg2)+lg²2
=lg(25*4)+lg5+lg5*lg2+lg²2
=2+lg5+lg2(lg5+lg2)
=2+lg5+lg2*lg10
=2+lg5+lg2
=2+lg10
=3追问lg25+lg 8^(2/3)+lg5*lg20+lg²2是怎么得到
lg25+lg4+lg5*(lg10+lg2)+lg²2追答对数性质
8^(2/3)=(2^3)^(2/3)=2^2=4
lg20=lg(10*2)=lg10+lg2追问8^(2/3)=(2^3)^(2/3)=2^2=4

是用的对数的什么性质?追答这个是指数的运算法则

全部回答

1楼网友：天凉才是好个秋
2021-11-28 19:31

原式=2lg5+2lg2+lg5(lg2+lg10)+lg2*lg2
=2(lg5+lg2)+lg5*lg2+lg2*lg2+lg5
=2lg10+lg2(lg2+lg5)+lg5
=2+lg2+lg5
=3

2楼网友：青灯有味
2021-11-28 18:12

lg5²+2/3lg8+lg5*lg20+lg²2=2lg5+2lg2+lg5(lg5+2lg2)+(lg2)^2
=2(lg5+lg2)+(lg5)^2+2lg5lg2+(lg2)^2=2+(lg5+lg2)^2=2+1=3

3楼网友：低音帝王
2021-11-28 18:06

2lg5+2lg2+lg5x(2lg2+lg5)+lg²2
=2(lg5+lg2)+lg²5+2lg5lg2+lg²2
=2(lg5+lg2)+(lg5+lg2)²
=(lg5+lg2)(2+lg5+lg2)
=lg10x(2+lg10)
=1x(2+1)
=1x3
=3

4楼网友：夜风逐马
2021-11-28 17:06

原式=2lg5+2lg2+lg5(lg4+lg5)+lg²2
=2(lg2+lg5)+lg²5+2lg2*lg5+lg²2
=2+(lg5+lg2)²
=2+1
=3

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