a减3的差乘a加5的和加7 因式分解

a减3的差乘a加5的和加7 因式分解

解法一：先把a-3看做整体
(a-3)(a+5)+7
=(a-3)(a-3+8)+7
=(a-3)²+8(a-3)+7
=[(a-3)+1][(a-3)+7]
=(a-2)(a+4)

解法二：先化简，再因式分解
(a-3)(a+5)+7
=a²+2a-15+7
=a²+2a-8
=(a-2)(a+4)

解法三：先化简，再配方进行因式分解
(a-3)(a+5)+7
=a²+2a-15+7
=a²+2a-8
=a²+2a+1-9
=(a+1)²-9
=(a+1+3)(a+1-3)
=(a+4)(a-2)

总结：
1、因式分解的方法往往不止一种，以上列出三种不同的方法，供你参考。对于本题，配方进行因式分解步骤较为繁琐。
2、在解题时，若题目没有明确规定解题方法，可选取最简便的方法解题。

(a一3)[(a十5)+7]
=(a一3)(a十12)

( a - 3 )( a + 5 ) + 7
= a” - 3a + 5a - 15 + 7
= a” + 2a - 8
= a” - 2a + 4a - 8
= a( a - 2 ) + 4( a - 2 )
= ( a - 2 )( a + 4 )
或者
= a” + 2a - 8
= a” + 4a - 2a - 8
= a( a + 4 ) - 2( a + 4 )
= ( a - 2 )( a + 4 )