三角形ABC中,角ABC等于六十度 ABCE分别平分角BAC和角ACD 求证:AC等于AE+CD
三角形ABC中,角ABC等于六十度 ABCE分别平分角BAC和角ACD 求证:AC等于AE+CD
如图三角形ABC中,角ABC等于六十度 ABCE分别平分角BAC和角ACD 求证:AC等于AE+CD
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-07 19:15
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-07 10:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-07 11:10
令AD,CE交于O,作OF平分∠
∵∠ABC=60°
∴∠AOC=180°-1/2(∠BAC+∠BCA)=90°+1/2∠ABC=120°
∵OF平分∠AOC
∴∠AEO=∠AFO=∠CEO=∠CFO=60°
又，∠BAD=∠CAD,∠BCD=∠ACD,OA=OA,OC=OC
∴△AFO≌△AEO，△CFO≌△CDO
∴AF=AE,CF=CD
∴AC=AE+CD
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