填空题观察如图类似杨辉三角的数表，则此表最后一个数是________．

填空题 观察如图类似杨辉三角的数表，则此表最后一个数是________．

101×298解析分析：由第一行第一个数为1，第二行第一个数是1+2，第三行第一个数是1+2?2+3，第四行第一个数是1+3?2+3?3+4，然后猜想第n行第一数是cn-10?1+cn-11?2+cn-112?3+…+cn-1n-2（n-1）+cn-1n-1?n，利用倒序相加法和二项式定理的性质，即可求得结果．解答：令an，1表示第n行的第一个数，则a1，1=1，a2，1=1+2，a3，1=1+2+2+3=1+2?2+3，a4，1=1+2+2+3+2+3+3+4=1+3?2+3?3+4，…∴an，1=cn-10?1+cn-11?2+cn-112?3+…+cn-1n-2（n-1）+cn-1n-1?n，∴a100，1=c990?1+c991?2+c993?3+…+c9999?100，a100，1=c9999?100+c9998?99+c9997?98+…+c990?1，∵2a100，1=101（c990+c991+c992+…+c9999）=101?298，故

收益了