【在三角形ABC中,若a=5,b=4,且Cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积?】
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解决时间 2021-02-18 03:05
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-17 20:40
【在三角形ABC中,若a=5,b=4,且Cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积?】
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-02-17 21:20
∵a＞b,∴A＞B.作∠BAD＝B交边BC于点D.设BD＝x,则AD＝x,DC＝5-x.在ΔADC中,注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32,由余弦定理得：(5-x)^2=x^2 4^2-2x*4*31/32,即：25-10x＝16-(31/4)x,解得：x＝4.∴在ΔADC中,AD=AC=4,CD=1,∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8 ∴sinC=3(根号7)/8 ∴S(ABC)=(1/2)absinC=15(根号7)/4手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.互相帮助,祝共同进步!
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-02-17 22:43
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