已知函数f（x）=-x3+2f′（1）x，则函数f（x）在x=1处的切线方程为A.y=3x+8B.y=-3x+2C.y=3x-4D.y=-3x+8
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解决时间 2021-01-04 08:31
- 提问者网友：欺烟
- 2021-01-04 02:19
已知函数f（x）=-x3+2f′（1）x，则函数f（x）在x=1处的切线方程为A.y=3x+8B.y=-3x+2C.y=3x-4D.y=-3x+8
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-04 03:19
C解析分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．解答：∵f（x）=-x3+2f′（1）x∵f'（x）=3x2+2f′（1）∴f'（1）=3+2f′（1）→f'（1）=-3，∴f（x）=-x3-6x，f'（x）=3x2-6，∴y=f（x）在x=1处的切线斜率是k=f'（1）=-3，而f（1）=-7曲线y=f（x）在点（1，-7）处的切线方程为：y+7=-3（x-1），即y=3x-4．故选C．点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-04 04:38
谢谢回答！！！
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