试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．
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解决时间 2021-01-04 05:31
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-01-03 13:00
试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-01-03 13:09
解：设两个连续偶数为2n，2n+2，则有
（2n+2）2-（2n）2，
=（2n+2+2n）（2n+2-2n），
=（4n+2）×2，
=4（2n+1），
因为n为整数，
所以4（2n+1）中的2n+1是正奇数，
所以4（2n+1）是4的倍数，不是8的倍数．
故两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．解析分析：根据题意设出两个连续偶数为2n、2n+2，利用平方差公式的逆运用化简后再根据整除的概念解答．点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是正确设出两个连续正偶数．
（2n+2）2-（2n）2，
=（2n+2+2n）（2n+2-2n），
=（4n+2）×2，
=4（2n+1），
因为n为整数，
所以4（2n+1）中的2n+1是正奇数，
所以4（2n+1）是4的倍数，不是8的倍数．
故两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．解析分析：根据题意设出两个连续偶数为2n、2n+2，利用平方差公式的逆运用化简后再根据整除的概念解答．点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是正确设出两个连续正偶数．
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- 1楼网友：煞尾
- 2021-01-03 14:37
这个答案应该是对的
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