证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-02 18:05
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-04-02 01:43
证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2019-10-31 17:32
设任意数n
连续两个奇数为（2n+1)和(2n+3)
(2n+1)(2n+3)+1
=4n^2+8n+4
=(2n+2)^2
2n+2为整数
连续两个奇数为（2n+1)和(2n+3)
(2n+1)(2n+3)+1
=4n^2+8n+4
=(2n+2)^2
2n+2为整数
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-08 08:09
设两个奇数所夹偶数是a，则，（a-1)(a+1)+1=a平方-1+1=a平方
原命题得证
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