如图,在平面直角坐标系中,边长为一的正方形oa1b1c的对角线a1c和ob1交于点m1,

如图,在平面直角坐标系中,边长为一的正方形oa1b1c的对角线a1c和ob1交于点m1,

解：因为正方形的边长为1，
则正方形四个顶点坐标为O（0，0），C（0，1），B1（1，1），A1（1，0），
在正方形OA1B1C中，
∴OM1=M1A1，∠OM1A1=90°，
设OM1=M1A1=x，
由勾股定理得：x2+x2=12，
解得：x=
22，
同理可求出OA2=A2M1=
12，A2M2=
24，A2A3=
14，…，
根据正方形对角线性质可得：M1的坐标为（1-
12，
12），
故答案为：（
12，
12）；
同理得M2的坐标为（1-
12 2，
12 2），
M3的坐标为（
1-
12 3，
12 3），
…，
依此类推：Mn坐标为（
1-
12 n，
12 n）=(
2n−12n，
12n)，
故答案为：(1−
12n，
12n)或另一书写形式(
2n−12n，
12n)．

看不明白

（1-1/2n，1/2n)

设正方形的边长为1，则正方形四个顶点坐标为o（0，0），c（0，1），b1（1，1），a1（1，0）； 根据正方形对角线定理得m1的坐标为（1? 1 2 ， 1 2 ）； 同理得m2的坐标为（1? 1 22 ， 1 22 ）； m3的坐标为（1? 1 23 ， 1 23 ）， …， 依此类推：mn坐标为（1? 1 2n ， 1 2n ）=（ 2n?1 2n ， 1 2n ） 故答案为：（ 2n?1 2n ， 1 2n ）．