四年级奥数题：能同时被11和13整除的最大的四位数是多少？（要求有详解）

答案:4 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-11-26 19:01

提问者网友：夢醒日落
2021-11-26 10:57

最佳答案

五星知识达人网友：枭雄戏美人
2021-11-26 11:39

9867
11X13=143
最大的四位数是9999
9999/143=69.9取整数69
所以能同时被11和13整除的最大的四位数是143X69=9867追问9999/143=69.9 请问这一步是什么意思？追答求143的最大整数倍数啊

全部回答

1楼网友：雾月
2021-11-26 14:13

用11乘13得出它们的最小公倍数143，就用最大的四位数9999除以143约等于69，最后用143乘69就得出是9867

2楼网友：妄饮晩冬酒
2021-11-26 13:45

9867
11X13=143
最大的四位数是9999
9999/143=69.9取整数69
所以能同时被11和13整除的最大的四位数是143X69=9867 或解：能同时整除11和13，说明所求四位数是11和13的公倍数。
先求11和13的最小公倍数，因为这两数都是质数，所以最小公倍数为11*13=143
因为公倍数必然是最小公倍数的倍数，所以可设所求四位数=143*K（K为某整数）。
因为所求四位数要尽可能大，我们进行如下运算：9999/143=69……132
所以，所求四位数为143*69=9999-132=9867

3楼网友：过活
2021-11-26 12:21

解：能同时整除11和13，说明所求四位数是11和13的公倍数。
先求11和13的最小公倍数，因为这两数都是质数，所以最小公倍数为11*13=143
因为公倍数必然是最小公倍数的倍数，所以可设所求四位数=143*K（K为某整数）。
因为所求四位数要尽可能大，我们进行如下运算：9999/143=69……132
所以，所求四位数为143*69=9999-132=9867

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